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[原创图文] IEEE754标准 小数点后进制转换

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    发表于 2020-11-9 20:27:24 | 显示全部楼层 |阅读模式
    本帖最后由 鸦领主 于 2020-11-12 21:53 编辑

    1.IEEE754(就是把一个小数用十六进制表示出来)
    一个浮点数的组成分为三个部分
    第1位是数符s s=1表示负数 s=0表示正数
    第2-9位为移码E (双精度为2-12位)
    第10-32位为尾数M (双精度为13-64位)
    单精度浮点数偏移量127---1111 111
    ^表示(“xx的xx次方”   比如2^3  2的3次方)

    列:将3F 58 00 00转换成小数
    0011 1111 0101 1000 0000 0000 0000 0000
    数符(0是正数,1是负数):0正
    阶码(移码-偏移量):01111110-01111111=125-127=-1(十进制)
    尾数(1.M):.1011(隐含最高位1)→1.1011(二进制)→1.6875(十进制)
    真值(尾数x2^-4):1.6875x2^-1
    =1.6875x0.5
    =0.84375

    IEEE754标准 小数点后进制转换

    IEEE754标准 小数点后进制转换


    列:将60.1转换成IEEE754
    60.1(十进制)→11100.000110011001100110011001100(二进制)
    数符(负数是1,正数是0)=0
    尾数(1.M):1.1100000110011001100110011001100(把1隐藏)=.1100000110011001100110011001100
    阶码(小数点左移动一位代表阶码是1,右边移动一位代表阶码是-1)=5
    移码(阶码+偏移量)=5+127=132(十进制)=10000100(二进制)
    0100 0010 0110 0000 1100 1100 1100 1100(压缩到32位)
    42 70 66 66H(H代表16进制)

    IEEE754标准 小数点后进制转换

    IEEE754标准 小数点后进制转换


    2.十进制小数转换二进制
    如:0.625=(0.101)

    0.625*2=1.25======取出整数部分1

    0.25*2=0.5========取出整数部分0

    0.5*2=1==========取出整数部分1
    再如:0.7=(0.1 0110 0110...)

    0.7*2=1.4========取出整数部分1

    0.4*2=0.8========取出整数部分0

    0.8*2=1.6========取出整数部分1

    0.6*2=1.2========取出整数部分1

    0.2*2=0.4========取出整数部分0

    0.4*2=0.8========取出整数部分0

    0.8*2=1.6========取出整数部分1

    0.6*2=1.2========取出整数部分1

    0.2*2=0.4========取出整数部分0


    3.二进制小数转换十进制
    如:0.110(二进制)
    1/2=0.5
    1/4=0.125
    0/8=0
    0.5+0.125=0.75

    再如:0.101100110
    1/2=0.5
    0/4=0
    1/8=0.125
    1/16=0.0625
    0/32=0
    0/64=0
    1/128=0.0078125
    1/256=0.00390625
    0/512=0

    ......
    0.5+0.125+0.0625+0.0078125+0.00390625+......=0.7

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