用C++实现softmax函数(面试经验)
本帖最后由 jinchanchan 于 2026-1-20 14:47 编辑背景
今天面试字节算法岗时被问到的问题，让我用C++实现一个softmax函数。softmax是逻辑回归在多分类问题上的推广。大概的公式如下：
input:{x1,x2,⋯,xn}softmax(xt)=∑i=1nexiext
即判断该变量在总体变量中的占比。
第一次实现
实现
我们用vector来封装输入和输出，简单的按公式复现
vector<double> softmax(vector<double> input)
{
double total=0;
for(auto x:input)
{
total+=exp(x);
}
vector<double> result;
for(auto x:input)
{
result.push_back(exp(x)/total);
}
return result;
}
测试test 1
[*]测试用例1: {1, 2, 3, 4, 5}
[*]测试输出1: {0.0116562, 0.0316849, 0.0861285, 0.234122, 0.636409}
经过简单测试是正常的。
test 2但是这时面试官提出了一个问题，即如果有较大输入变量时会怎么样？
[*]测试用例2: {1, 2, 3, 4, 5, 1000}
[*]测试输出2: {0, 0, 0, 0, 0, nan}
由于e1000e^{1000}e1000已经溢出了双精度浮点(double)所能表示的范围，所以变成了NaN(not a number)。
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第二次实现(改进)
改进原理
我们注意观察softmax的公式:
input:{x1,x2,⋯,xn}softmax(xt)=∑i=1nexiext
如果我们给上下同时乘以一个很小的数，最后答案的值是不变的。那我们可以给每一个输入xix_ixi都减去一个值aaa，防止爆精度。大致表示如下:
∑i=1nexiext=e−a⋅∑i=1nexiext⋅e−a=∑i=1nexi⋅e−aext⋅e−a=∑i=1nexi−aext−a
那我们如何取这个aaa的值呢？直接取输入中最大的那个即max(xi)max(x_i)max(xi)就好啦，这样所有的exi−ae^{x_i-a}exi−a的值都不会超过e0=1e^0=1e0=1，更不可能爆精度了。
实现
vector<double> softmax(vector<double> input)
{
double total=0;
double MAX=input;
for(auto x:input)
{
MAX=max(x,MAX);
}
for(auto x:input)
{
total+=exp(x-MAX);
}
vector<double> result;
for(auto x:input)
{
result.push_back(exp(x-MAX)/total);
}
return result;
}
测试test 1
[*]测试用例1: {1, 2, 3, 4, 5, 1000}
[*]测试输出1: {0, 0, 0, 0, 0, 1}
test 2
[*]测试用例1: {0, 19260817, 19260817}
[*]测试输出1: {0, 0.5, 0.5}
完整代码
#include <iostream>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;
vector<double> softmax(vector<double> input)
{
double total=0;
double MAX=input;
for(auto x:input)
{
MAX=max(x,MAX);
}
for(auto x:input)
{
total+=exp(x-MAX);
}
vector<double> result;
for(auto x:input)
{
result.push_back(exp(x-MAX)/total);
}
return result;
}
int main(int argc, char *argv[])
{
int n;
cin>>n;
vector<double> input;
while(n--)
{
double x;
cin>>x;
input.push_back(x);
}
for(auto y:softmax(input))
{
cout<<y<<' ';
}
}
转载：
作者：Concyclics；来源：稀土掘金
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